按位与运算在算法中的解法

题目参考: https://leetcode.cn/problems/longest-subarray-with-maximum-bitwise-and/description/?envType=daily-question&envId=2025-07-30

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 。考虑 nums 中进行 按位与（bitwise AND）运算得到的值 最大 的 非空 子数组。换句话说，令 k 是 nums 任意 子数组执行按位与运算所能得到的最大值。那么，只需要考虑那些执行一次按位与运算后等于 k 的子数组。

• 返回满足要求的 最长 子数组的长度。

• 数组的按位与就是对数组中的所有数字进行按位与运算。

• 子数组 是数组中的一个连续元素序列。

分析

AND（&）运算的性质是，参与 AND 运算的元素越多，AND 结果越小（不会变得更大）比如 3 & 2=2，3 & 2 & 1=0。所以我们通过 AND 运算能得到的最大值，就是 nums 的最大值 mx。

• 多个相同 mx 计算 AND，结果仍然是 mx；
• 而 mx 与另一个小于 mx 的数计算 AND，结果会小于 mx。

所以问题变成：计算 nums 的最长连续子数组的长度，该子数组只包含 mx。

解法

遍历即可：

var longestSubarray = function(nums) {
    const mx = Math.max(...nums);
    let ans = 0, cnt = 0;
    for (const x of nums) {
        if (x === mx) {
            cnt++;
            ans = Math.max(ans, cnt);
        } else {
            cnt = 0; // 连续 mx 断开了，重新统计
        }
    }
    return ans;
};