力扣-2的幂

题目链接：https://leetcode.cn/problems/power-of-two/description/?envType=daily-question&envId=2025-08-09

题目

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。如果存在一个整数 x 使得 n == 2^x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

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分析

这道题非常简单，但是我们要学习的一些有关位运算的技巧和思路。

首先就是如何判断一个数是2的幂，单纯从平方开方来看可能有点复杂，我们不妨从二级制的角度来看：一个数 n 是 2 的幂，当且仅当 n 是正整数，并且 n 的二进制表示中仅包含 1 个 1。

那我们的问题就变成了如何判断一个数的二级制表达中只有一个1，这里有两个技巧

技巧一 n \& (-n)

该运算可以直接获取 二进制表示中的**最低位的 **。

由于负数在计算机中按照补码规则存储， 的二进制表示为 的每一位取反再加 。

假设 的二进制表示为：

其中：

• 表示若干个高位
• 表示最低位的那个
• 表示若干个

那么 的二进制表示为：

进行按位与运算：

高位全部变为 ，最低位的 及其后的所有 保持不变，从而得到最低位的 。

如果 是正整数并且：

则 是 的幂。

技巧二 n \& (n - 1)

该运算可以**移除 二进制表示中的最低位 **。

假设 的二进制表示为：

那么 的二进制表示为：

按位与运算：

高位 保持不变，最低位的 及其后的所有位变为 ，实现了移除最低位的 。

如果 是正整数并且：

则 是 的幂。
Rust中的错误处理

代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0;
};

var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & -n) === n;
};